Contoh Soal Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap | Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa contoh soal momen inersia. Mungkin bagi sebagaian kita soal yang berhubungan dengan momen inersia sangatlah mudah untuk diselesaikan. Tapi jika anda masih merasa kesulitan, maka anda dapat belajar melalui soal soal yang telah kami tuliskan di bawah ini. Berikutini adalah Contoh Soal Momen Inersia Dan Jawabannya :

Contoh Soal Momen Inersia Partikel 1

Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi adalah AB

Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram

Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter

Ditanya : Momen inersia bola (I)

Jawab :

I = m r2 = (0,1 kg)(0,3 m)2

I = (0,1 kg)(0,09 m2)

I = 0,009 kg m2

Contoh Soal Momen Inersia Partikel 2

Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola 1 (m1) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram

Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter

Massa bola 2 (m2) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram

Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter

Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola

Jawab :

I = m1 r12 + m2 r22

I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2

I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)

I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2

I = 0,027 kg m2

Soal tentang Momen Inersia EBTANAS 2002

Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh ….
A. massa benda
B. volume benda
C. massa jenis benda
D. percepatan sudut rotasi
E. kecepatan sudut awal
Pembahasan

Momen inersia adalah besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda yang mengalami gerak rotasi (seperti massa pada gerak translasi). Momen inersia (I) dirumuskan sebagai:

I = ΣmR2

dengan m adalah massa benda dan R adalah jarak benda ke pusat rotasi.
Jadi, momen inersia dipengaruhi oleh massa benda (A).

Soal tentang Momen Inersia UN 2013

Dua bola masing-masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar.


Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, besar momen inersia sistem bola adalah ….
A. 0,24 kg.m2
B. 0,27 kg.m2
C. 0,30 kg.m2
D. 0,31 kg.m2
E. 0,35 kg.m2

Pembahasan: 

m1 = 2 kg
m2 = 3 kg
R1 = 20 cm = 0,2 m
R2 = 30 cm = 0,3 m

Momen inersia pada sistem tersebut adalah:
I = ΣmR2
= m1R12 + m2R22
= 2 × 0,22 + 3 × 0,32
= 0,08 + 0,27
= 0,35

Jadi, besar momen inersia sistem bola tersebut adalah 0,35 kg.m2 (E).

Soal tentang Momen Inersia UN 2013

Dua bola dihubungkan dengan kawat yang panjangnya 6 m seperti pada gambar.



Massa kawat diabaikan dan kedua bola diputar dengan sumbu putar tegak lurus kawat pada benda m1. Besar momen inersia sistem adalah ….
A. 6 kg.m2
B. 18 kg.m2
C. 36 kg.m2
D. 54 kg.m2
E. 72 kg.m2




Pembahasan

Pada sistem tersebut sumbu putarnya adalah m1, berarti m1 mati atau tidak diperhitungkan sehingga perumusannya menjadi: 
I = m2R22
= 2 × 62
= 2 × 36
= 72

Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah 72 kg.m2 (E).

Soal tentang Momen Inersia EBTANAS 1998

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y maka momen inersia sistem adalah ….
A. 5 ma
B. 7 ma
C. 5 ma2
D. 6 ma2
E. 7 ma2

Pembahasan

Karena sistem diputar terhadap sumbu y maka partikel yang bermassa 2m tidak berfungsi. Berarti hanya partikel yang berada pada sumbu x yang diperhitungkan. Anggap saja partikel di sebelah kiri berindeks (1) dan partikel sebelah kanan berindeks (2). 
m1 = 3m
m2 = m
R1 = a
R2 = 2a

Momen inersia pada sistem tersebut adalah: 
I = ΣmR2
= m1R12 + m2R22
= 3m × a2 + m × (2a)2
= 3ma2 + 4ma2
= 7ma2 

Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah 7 ma2 (E).

Soal tentang Momen Inersia UNAS 2008

Batang AB massanya 2 kg diputar melalui ujung A ternyata momen inersianya 8 kg.m2.

Bila diputar melalui pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi ….

A. 2 kg.m2

B. 4 kg.m2

C. 8 kg.m2

D. 12 kg.m2

E. 16 kg.m2

Pembahasan

Saat batang AB diputar dengan poros A, momen inersianya 8 kg.m2, sehingga panjang batang R dapat dicari dengan rumus: 

I = mR2

8 = 2R2 

R2 = 4 

R = 2 m

Saat batang AB diputar dengan poros A, massa batang terbagi menjadi dua, demikian juga jarak terhadap poros: 

mA = 1 kg 

mB = 1 kg 

RA = 1 m 

RB = 1 m

Dengan demikian, momen inersianya menjadi: 

I = ΣmR2

= mARA2 + mBRB2

= 1 × 12 + 1 × 12

= 1 + 1

= 2

Jadi, momen inersia pada keadaan tersebut adalah 2 kg.m2 (A).

Contoh Soal Momen Inersia

Empat buah partikel dihubungkan oleh sebuah batang yang massanya diabaikan, ditunjukkan seperti gambar di bawah ini. Tentukan momen inersia sistem partikel bila :

• Diputar terhadap poros A 
• Diputar terhadap poros B 

Pembahasan : 

Diputar terhadap poros A

I = ∑m.R2

⇒ I = 2m (0)2 + 4m (r)2 + m (2r)2 + 2m (3r)2 

⇒ I = 0 + 4m r2 + 4m r2 + 18m r2 

⇒ I = 26 m r2 

Diputar terhadap poros B

I = ∑m.R2

⇒ I = 2m (2r)2 + 4m (r)2 + m (0)2 + 2m (r)2 

⇒ I = 8m r2 + 4m r2 + 0 + 2m r2 

⇒ I = 14 m r2 

Contoh Soal Momen Inersia

Dengan menggunakan rumus pergeseran poros, buktikanlah bahwa momen inersia batang homogen yang diputar pada salah satu ujungnya dapat dihitung dengan rumus I = ⅓ m.l 2.

Pembahasan :

Saat poros bergeser ke salah satu ujung artinya poros digeser sejauh ½l dari pusat, sehingga :

I = 1⁄12 m.l2 + m.(k.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + m.(½.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + ¼ m.l2
⇒ I = (1⁄12 + ¼) m.l2
⇒ I = (1⁄12 + 3⁄12) m.l2
⇒ I = (4⁄12) m.l2
⇒ I = 1⁄3 m.l2
Terbukti.

Contoh Soal Momen Inersia

Diketahui sebuah batang homogen bermassa 0,6 kg dan panjang 60 cm. Jika gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan menempel pada salah satu ujung batang, maka tentukanlah momen inersia sistem melalui pusat batang.





Pembahasan :
I = I batang + I lumpur
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + mR2
⇒ I = 1⁄12 (0,6).(0,6)2 + 0,02 (0,3)2
⇒ I = 0,018 + 0,0018
⇒ I = 0,0198
⇒ I = 1,98 x 10-2 kg m2

Contoh Soal Momen Inersia

Jika sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 m diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0,2 kg menempel pada jarak 0,05 meter dari pinggir silinder, maka hitunglah momen inersia sistem.

Pembahasan :

I = I silinder + I lumpur
⇒ I = ½ mR2 + m.r2
⇒ I = ½ (2).(0,1)2 + 0,2 (0,05)2
⇒ I = 0,01 + 0,0005
⇒ I = 0,0108
⇒ I = 1,05 x 10-2 kg m2

Demikianlah Contoh Soal Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap. Semoga contoh - contoh soal tersebut bermanfaat bagi Anda. Anda dapat juga menggunakannya sebagai bahan belajar di waktu luang anda. Demikianlah Contoh Soal Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap.